用途：为 SaaS 订阅管理构建自动化计费系统，涵盖定期扣费、发票生成与发送、失败付款恢复、升级降级时的按比例计费、销售税/增值税/GST 计算以及按用量计费。
主要能力：订阅生命周期管理（trial、active、past_due、canceled、paused 等状态及开始试用、激活、标记逾期、取消等方法）；账单周期处理（判断到期、生成发票、扣款、成功则推进周期并发送发票，失败则转逾期并启动催收）；催收管理（重试计划、客户通知、宽限期、账户限制）；按比例计费（计划变更、增减席位、变更计费频率）；税务计算（按地区税率、税种识别、VAT 号校验）；发票生成（行项目、小计、税、总额、PDF/HTML 输出）；按用量计费（记录用量、按周期汇总、分层或按单价计价）。
必要用法：示例代码中通过 from billing import BillingEngine, Subscription 初始化 billing = BillingEngine()，再调用 billing.create_subscription(...) 创建订阅、billing.process_billing_cycle(subscription.id) 处理账单周期；催收重试计划默认为 3、7、14 天，扣款示例使用 stripe.Charge.create(...)。
适用场景：SaaS 订阅计费实现、发票自动化生成与递送、失败付款催收、计划变更按比例计算、销售税/VAT/GST 处理、按用量计费、账单周期与续费管理。
限制：资料为技能说明与示例，未提供具体安装命令、真实计费服务配置、价格或效果数据；部分方法（如 validate_vat_number、to_pdf）仅以注释说明，未给出完整实现；税务税率表为示例数据。