用途：该技能是一个分析模块，用于拟合 CFA／SEM／EFA／IRT，并检验测量不变性。适用于对量表做验证性因子分析、拟合潜变量路径模型、确定探索性因子分析因子数、拟合 IRT 模型获取题目难度与区分度，以及在比较潜均值前检验跨国家测量不变性。若问题实质是量表是否可信（效度门槛）、问卷题目写作、普通回归或因果处理效应估计，则不属于本技能。
主要能力与用法：CFA／SEM 使用 semopy（v2.3）的 Model 与 calc_stats，默认估计 obj='MLW'，缺失数据可用 'FIML'，inspect(std_est=True) 获取标准化载荷；calc_stats 返回 CFI／TLI／RMSEA／AIC／BIC，但不含 SRMR，需另行计算。EFA 使用 factor_analyzer（v0.5）的 calculate_kmo、calculate_bartlett_sphericity 与 FactorAnalyzer，也可用 ConfirmatoryFactorAnalyzer 作为替代；注意该库已停止维护，在 scikit-learn ≥ 1.8 与 pandas 3 下会出错，需隔离环境（uv pip install factor_analyzer "scikit-learn<1.8" "pandas<3"），或改用 R psych 的 fa()、KMO()、cortest.bartlett()、fa.parallel()。信度需同时报告 alpha 与 McDonald's omega，用 scripts/omega.py 由标准化载荷计算（ω = (Σλ)² / [(Σλ)² + Σ(1−λ²)]）。IRT 可用 girth（twopl_mml、rasch_mml）处理二分 2PL／Rasch，py-irt 处理贝叶斯／可扩展情形，多分／多维 IRT 可考虑 R mirt。
拟合标准参考 Hu & Bentler（1999）：CFI／TLI ≥ .95、RMSEA ≤ .06、SRMR ≤ .08，建议使用双指标组合并同时报告 χ² 与 df（χ² 对样本量敏感）。测量不变性按形态→度量→标量→严格的序列进行多组 CFA，以 ΔCFI ≤ .01／ΔRMSEA ≤ .015 判断，标量不变性是比较潜均值的前提。输出模板含 MODEL、FIT、RELIABILITY、VALIDITY、INVARIANCE 五项。具体平台与收费信息暂未提供。