用途：cs-math 用于在代码中完成计算机科学相关的数学计算，适合算法概率分析、机器学习模型的线性方程组求解、数据结构组合分析、优化与统计等需要精确程序化计算的场景，而非一般性问答。
主要能力：离散数学运算，如排列、组合、借助邻接矩阵的图遍历；概率计算，如期望值、二项分布概率及分布模拟；线性代数，如矩阵乘法、行列式、逆矩阵与特征值；机器学习微积分，如损失函数的梯度与偏导数；可处理输入中的数组或向量并以 JSON 返回结果。
使用方式：通过 OpenClaw 的 CLI 或 API 调用，参数统一以 JSON 对象传入。示例：openclaw cs-math --operation calculate --params '{"type": "permutation", "n": 5, "r": 3}' --output json；API 可向 /api/skills/cs-math/execute 发送 POST，请求头使用 Authorization: Bearer $OPENCLAW_API_KEY，请求体形如 {"operation": "matrix_multiply", "A": [[1,2],[3,4]], "B": [[5,6],[7,8]]}。Python 中可 import openclaw 后调用 invoke_skill 或 invoke，读取返回值中的 result 或 value 键。认证需设置环境变量 export OPENCLAW_API_KEY=your_api_key_value。常用标志有 --verbose 与 --timeout 30。
限制与错误处理：结果需检查 error 键；非数值参数（如排列中 n 为负）会报 InvalidInputError；API 超时可用 --timeout 并通过重试处理 504；求逆矩阵等操作前应校验矩阵为方阵。文档示例中排列结果输出为 10（与常见组合数 C(5,3) 一致），实际取值请以运行结果为准。该技能属于 computer-science 集群，相关标签包括 math、discrete、probability、linear-algebra、combinatorics、statistics，可与 algorithms、data-science、ml-foundations 等技能连接。